2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Пространства Бурбаки топологических груп

Протасов І. В., Чарыев А.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Изучается взаимосвязь между топологическими и равномерностными свойствами группы $G$ и пространств $\mathfrak{F}(G), \mathfrak{L}(G)$ всех непустых замкнутых подмножеств и замкнутых подгрупп группы $G$. Базу окрестностей замкнутого подмножества $X$ из $G$ образуют множества $S(X, U) = \{Y: Y \subseteq XU,\; X \subseteq YU\}$, где $U$ пробегает все окрестности единицы группы $G$. Получены критерии вполне ограниченности и локальной вполне ограниченности пространства $\mathfrak{F}(G)$ и некоторых его подпространств. Описаны некоторые классы групп с компактным пространством $\mathfrak{L}(G)$ . Доказана полнота пространств $\mathfrak{F}(G), \mathfrak{L}(G)$ для проективно метри-зуемых групп $G$.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 42 (1990), no. 4, pp 480-486.

Зразок цитування: Протасов І. В., Чарыев А. Пространства Бурбаки топологических груп // Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 4. - С. 542–549.

Повний текст