Обратная задача акустической теории рассеяния для центрально-симметричных финитных препятствий в двумерном пространстве
Абстракт
Теория рассеяния для волнового уравнения в двумерном пространстве, возмущенного финитной функцией радиальной переменной, суммируемой всюду, кроме, быть может, начала координат, рассматривается с точки зрения схемы Лакса — Филлипса. Рассматривается оператор сжатия, связанный с соответствующей задачей рассеяния. Показано, что это сжатие имеет одномерные дефектные подпространства, а его характеристическая оператор-функция является мероморфной функцией, нули и полюсы которой совпадают соответственно с собственными значениями определенного диссипативного оператора и сопряженного ему. Решение обратной задачи рассеяния получено путем сведения ее к обратной задаче по двум спектрам для сингулярного самосопряженного оператора Штурма — Лиувилля.
Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 42 (1990), no. 12, pp 1484-1491.
Зразок цитування: Мильман А. Л. Обратная задача акустической теории рассеяния для центрально-симметричных финитных препятствий в двумерном пространстве // Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 12. - С. 1649–1657.
Повний текст
