2017
Том 69
№ 9

Всі номери

О свойствах совместно эргодического действия прямого произведения двух групп

Голодец В. Я., Сохет А. М.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Построено эргодическое действие а прямого произведения $\mathbb{Z}$ и $G = \oplus_{n=1}^{\infty} \mathbb{Z}_2$, не изоморфное произведению действий $\mathbb{Z}$ и $G$, причем действия $\mathbb{Z}$ и $G$ по отдельности не эргодичны. Действия $\mathbb{Z}$ на его эргодических компонентах метрически изоморфны. Тогда и только тогда, когда эти компоненты переводятся друг в друга действием $G$. Наконец, централизатор $C_{\alpha}(\mathbb{Z} \times G)$ таков, что $C_{\alpha}(\mathbb{Z} \times G)/\alpha (\mathbb{Z} \times G) \approx \mathbb{Z}_2.$

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 43 (1991), no. 5, pp 635-639.

Зразок цитування: Голодец В. Я., Сохет А. М. О свойствах совместно эргодического действия прямого произведения двух групп // Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 5. - С. 684-688.

Повний текст