2017
Том 69
№ 7

Всі номери

Некоторые свойства подгрупп свободных групп

Михайлюк Е. А.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

С каждой подгруппой $A$ свободной группы $F$ связывается число $\langle F: A \rangle$, называемое квазииндексом. Доказывается, что $\langle F: A \rangle = |F: A|$, если $|F: A|$ конечен. Устанавливаются также некоторые свойства квазииндекса, в частности для него справедливы аналог теоремы Лагранжа: $\langle F: B \rangle \leq \langle F: A \rangle\; \langle A: B \rangle$, если $A \supset B$, а также обобщения теорем Хаусона и Бернса.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 43 (1991), no. 7-8, pp 1047-1051.

Зразок цитування: Михайлюк Е. А. Некоторые свойства подгрупп свободных групп // Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 1115–1119.

Повний текст