2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Случайные множества. Обзор некоторых результатов и приложений

Молчанов И. С.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Приведен обзор современных направлений теории случайных замкнутых множеств, в числе которых центральная предельная теорема, закон больших чисел для сумм по Минковскому и объединений случайных множеств, полумарковские случайные замкнутые множества, булевы модели и статистическое оценивание их параметров, задание распределений и сопутствующие вопросы теории емкости. Определена слабая сходимость случайных замкнутых множеств и описано ее применение к предельным теоремам для графиков и эпиграфиков случайных процессов и задачам стохастической оптимизации. Обсуждаются также другие связи с теорией случайных процессов (множества уровня, многозначные и управляемые случайные процессы).

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 43 (1991), no. 12, pp 1477-1487.

Зразок цитування: Молчанов И. С. Случайные множества. Обзор некоторых результатов и приложений // Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 12. - С. 1587–1599.

Повний текст