2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Усреднение в гиперболических системах, подверженных слабо зависимым случайным возмущениям

Бондарєв Б. В.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Рассматривается первая начально-краевая задача для гиперболического уравнения с малым параметром при внешнем воздействии, описываемом некоторым случайным процессом, удовлетворяющим какому-либо из условий слабой зависимости. Производится усреднение коэффициентов по временной переменной. Предполагается существование единственного обобщенного решения как у исходной стохастической задачи, так и у задачи с «усредненным» уравнением, которое оказывается детерминированным. Для вероятности уклонения решения исходного уравнения от решения «усредненной» задачи установлены экспоненциальные опенки типа известных неравенстве С. Н. Бернштенна для сумм независимых случайных величин.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 44 (1992), no. 8, pp 915-923.

Зразок цитування: Бондарєв Б. В. Усреднение в гиперболических системах, подверженных слабо зависимым случайным возмущениям // Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 8. - С. 1011–1020.

Повний текст