2017
Том 69
№ 9

Всі номери

G-сходимость параболических периодических операторов с малым параметром при производной по времени

Сиденко Н. Р.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Рассматривается последовательность $\mathcal{P}^k$ периодических по времени с периодом $T = \text{const}$ параболических дивергентных операторов второго порядка и их сдвигов $\mathcal{P}^k_{\psi}$ на произвольную периодическую вектор-функцию $\psi \in X = \{L^2((0, T) \times \Omega)\}^n$, где $\Omega$ - ограниченная липшицева область в $\mathbb{R}^n$. При условиях равномерной эллиптичности и ограниченности матрицы коэффициентов $\mathcal{P}^k$ и равномерной ограниченности их временной производной в пространстве $L^{\infty}(\Omega; L^2(0, t))$ доказаны утверждения о компактности по $k$ семейства $\{\mathcal{P}^k_{\psi} | \psi \in X, k \in \mathbb{N}\}$ относительно сильной $G$-сходимостн, сходимости произвольных решений уравнений с оператором, локальности сильной $G$-сходимости в $\Omega$.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 45 (1993), no. 4, pp 564-580.

Зразок цитування: Сиденко Н. Р. G-сходимость параболических периодических операторов с малым параметром при производной по времени // Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 4. - С. 525–538.

Повний текст