2019
Том 71
№ 9

Всі номери

Рекурсия П. Л. Чебышева: некоторые аналитические и вычислительные аспекты

Корж С. А., Овчаренко И. Е., Угриновский Р. А.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Вивчаються різні алгебраїчні та алгоритмічні конструкції, які зв'язані зі скалярним добутком на просторі многочленів, визначених на дійсній осі та одиничному колі, і процедурою П. Л. Чебишева. В зв'язку з різноманітними застосуваннями сучасних варіантів рекурсії П. Л. Чебишева ($(m) - T$-рекурсії) розглядаються питання перевірки на позитивну означеність ганкелевих та тепліцевих квадратичних форм, питання знаходження кількості дійсних (комплексно-спряжених) коренів многочленів та локалізація їх упорядкування, перевірка границь значень функції на заданій множині. Розглянуто також зв’язок ($(m) - T$-рекурсії з моментними методами вивчен­ня операторів Шредінгера для спеціальних класів потенціалів.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 45 (1993), no. 5, pp 684-705.

Зразок цитування: Корж С. А., Овчаренко И. Е., Угриновский Р. А. Рекурсия П. Л. Чебышева: некоторые аналитические и вычислительные аспекты // Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 5. - С. 626–646.

Повний текст