2017
Том 69
№ 7

Всі номери

Рекурсия П. Л. Чебышева: некоторые аналитические и вычислительные аспекты

Корж С. А., Овчаренко И. Е., Угриновский Р. А.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

We study different algebraic and algorithmic constructions related to both an inner product on the space of polynomials defined on the real axis and the unit circle, and the Chebyshev procedure. The modern variant of the Chebyshev recursion ($(m) - T$-recursion) is applied to check whether Hankel and Toeplitz quadratic forms are positive definite, to determine the number of real (complex conjugate) roots of a polynomial and to localize them, to find bounds on values of a function on a given set. We also consider the relation between $(m) - T$-recun>ion and the method of moments in the study of Schrodinger operator with the potential of a special class.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 45 (1993), no. 5, pp 684-705.

Зразок цитування: Корж С. А., Овчаренко И. Е., Угриновский Р. А. Рекурсия П. Л. Чебышева: некоторые аналитические и вычислительные аспекты // Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 5. - С. 626–646.

Повний текст