2019
Том 71
№ 11

Всі номери

Разложение по части собственных функций пучка дифференциальных операторов четвертого порядка

Гомилко А. М.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Розглядається жмуток диференціальних операторів $$\mathcal{L}(\lambda ),\lambda \in \mathbb{C}:\mathcal{L}(\lambda )y(x) = y^{(4)} (x) - 2\lambda ^2 y^{(2)} (x) + \lambda ^4 y(x),|x| \leqslant 1,y( \pm 1) = y\prime ( \pm 1) = 0.$$ Одержані результати про розклад у різних функціональних просторах пари функцій $f(x)$, $g(x)$ засистемою $\{y_k (x),\; iλ_k y_k (x)|}_{k=1}^{ ∞}$, де $y_k(x), k = 1,2,...,$, — власні функції жмутка $λ_k$, що відповідають власним значенням $λ_k$ з $\Im λ_k > 0$.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 45 (1993), no. 12, pp 1801-1814.

Зразок цитування: Гомилко А. М. Разложение по части собственных функций пучка дифференциальных операторов четвертого порядка // Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 12. - С. 1601–1612.

Повний текст