2019
Том 71
№ 9

Всі номери

О корректности многомерных задач Дарбу для вырождающихся гиперболических уравнений

Алдашев С. А.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Для рівняння $$\sum^{m}_{i=t}t^{k_i}U_{x_i,x_i} - U_n + \sum^{m}_{i=t} a_i(x,t)U_{x_i} + b(x, t)u_t + c(x,t)u = 0,$$ $$k_i = \text{const} ≥ 0,\; i = l ..... m, x = (x_1,..., x_m),\; m_>2,$$ знайдено багатовимірний аналог відомої умови Геллерстедта $$ a_i(x,t) = O(1)t^{\alpha},\; i = 1,..., m,\, \alpha >\frac{k_1}{2} - 2.$$ при виконанні якої доведені однозначні розв’язуваності задач Дарбу. Встановлені також теореми єдиності розв’язку цих задач.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 46 (1994), no. 10, pp 1434-1443.

Зразок цитування: Алдашев С. А. О корректности многомерных задач Дарбу для вырождающихся гиперболических уравнений // Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 10. - С. 1304–1311.

Повний текст