2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Локальні властивості гауссових випадкових полів на компактних симетричних просторах і теореми типу Джексона та Бернштейна

Маляренко А. А.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

We consider local properties of sample functions of Gaussian isotropic random fields on the compact Riemann symmetric spaces $\mathcal{M}$ of rank one. We give conditions under which the sample functions of a field almost surely possess logarithmic and power modulus of continuity. As a corollary, we prove the Bernshtein-type theorem for optimal approximations of functions of this sort by harmonic polynomials in the metric of space $L_2(\mathcal{M})$. We use the Jackson-Bernshtein-type theorems to obtain sufficient conditions of almost surely belonging of the sample functions of a field to classes of functions associated with Riesz and Cesaro means.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 51 (1999), no. 1, pp 66-75.

Зразок цитування: Маляренко А. А. Локальні властивості гауссових випадкових полів на компактних симетричних просторах і теореми типу Джексона та Бернштейна // Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 1. - С. 60–68.

Повний текст