2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Одноточкові розриви нарізно неперервних функцій на добутку двох компактних просторів

Михайлюк В. В.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Досліджується існування нарізно неперервної функції $f :\; X \times Y \rightarrow \mathbb{R}$ з одноточковою множиною точок розриву, коли $X$ і $Y$ задовольняють умови типу компактності. Зокрема, показано, що для компактних просторів $X$ і $Y$ і неізольованих точок $x_0 \in X$ і $y_0 \in Y$ існує нарізно неперервна функція $f :\; X \times Y \rightarrow \mathbb{R}$ з множиною $\{(x_0, y_0)\}$ точок розриву тоді і тільки тоді, коли в $X$ і $Y$ існують послідовності непорожніх функціонально відкритих множин, які збігаються до $x_0$ і $y_0$ відповідно.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 57 (2005), no. 1, pp 112-120.

Зразок цитування: Михайлюк В. В. Одноточкові розриви нарізно неперервних функцій на добутку двох компактних просторів // Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 1. - С. 94–101.

Повний текст