2017
Том 69
№ 5

Всі номери

Вагові модулі гладкості і знакозберігаюче наближення

Смаженко І. В.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Розглядається неперервна функція, яка скінченне число разів на відрізку змінює знак, i ставиться задача про її наближення многочленом, який успадковує знак функції. Для такого наближення отримано, коли це можливо, оцінки типу Джексона, які включають модифіковані вагові модулі гладкості типу Діціана - Тотіка. В деяких випадках константи в цих оцінках суттєво залежать від розташування точок зміни знаку функції. Наведено приклади функцій, для яких ці константи принципово не можуть бути покращені. Крім того, доводяться теореми, аналогічні в деякому сенсі оберненим теоремам наближення без обмежень.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 57 (2005), no. 3, pp 481-508.

Зразок цитування: Смаженко І. В. Вагові модулі гладкості і знакозберігаюче наближення // Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 3. - С. 400–420.

Повний текст