2017
Том 69
№ 6

Всі номери

О кратности непрерывных отображений областей

Зелинский Ю. Б.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Доведено, що або власне відображення області $n$-вимірного многовиду на область іншого $n$-вимірного многовиду степеня $k$ буде внутрішнім відображенням, або існує точка в образі, яка має не менше ніж $| k | + 2$ прообрази. Якщо ж обмеження $f$ на внутрішність області є нульвимірним відображенням, то у другому випадку множина точок образу, що мають не менше ніж $| k | + 2$ прообрази, містить підмножину повної розмірності $n$.
Крім цього, побудовано приклад відображення двовимірної області, гомеоморфного на межі, нульвимірного, що має нескінченну кратність і обмеження якого на досить велику частину множини розгалуження є гомеоморфізмом.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 57 (2005), no. 4, pp 666-670.

Зразок цитування: Зелинский Ю. Б. О кратности непрерывных отображений областей // Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 4. - С. 554–558.

Повний текст