2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Простий підхід до глобального режиму гауссових ансамблів випадкових матриць

Пастур Л. А.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Наведено прості доведення низки основних фактів стосовно глобального режиму (існування та вигляд невипадкової граничної нормалізованої рахуючої міри для власних значень, центральна гранична теорема для сліду резольвенти) для ансамблів випадкових матриць, до ймовірнісного закону яких входить гауссів розподіл. Головна відмінність від попередніх доведень полягає у систематичному використанні нерівності Пуанкаре - Неша, що дозволило отримати оцінки порядку O(n - 2) для дисперсії нормалізованого сліду резольвенти, які справджуються до дійсної осі відносно спектрального параметра.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 57 (2005), no. 6, pp 936-966.

Зразок цитування: Пастур Л. А. Простий підхід до глобального режиму гауссових ансамблів випадкових матриць // Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 6. - С. 790–817.

Повний текст