2017
Том 69
№ 6

Всі номери

Об одной экстремальной задаче для числовых рядов

Радзиевская Е. И., Радзиевский Г. В.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Нехай $Γ$ — множина всіх перестановок натурального ряду, $α = \{α_j\}_{j ∈ ℕ},\; ν = \{ν_j\}_{j ∈ ℕ}$ і $η = {η_j}_{j ∈ ℕ}$ — невід'ємні числові послідовності, для яких $$\left\| {\nu (\alpha \eta )_\gamma } \right\|_1 : = \sum\limits_{j = 1}^\infty {v _j \alpha _{\gamma (_j )} } \eta _{\gamma (_j )}$$ визначаю для усіх $γ:= \{γ(j)\}_{j ∈ ℕ} ∈ Γ$ і $η ∈ l_p$. Знайдено $\sup _{\eta :\left\| \eta \right\|_p = 1} \inf _{\gamma \in \Gamma } \left\| {\nu (\alpha \eta )_\gamma } \right\|_1$ у випадку $1 < p < ∞$.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 57 (2005), no. 10, pp 1674-1678.

Зразок цитування: Радзиевская Е. И., Радзиевский Г. В. Об одной экстремальной задаче для числовых рядов // Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 10. - С. 1430–1434.

Повний текст