2017
Том 69
№ 5

Всі номери

Динамика окрестностей точек при непрерывном отображении интервала

Романенко Е. Ю.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Нехай $\{ I, f Z^{+} \}$ — динамічна система, індукована неперервним відображенням $f$ замкненого обмеженого інтервалу $I$ в себе. Для опису динаміки околів точок, нестійких при відображенні $f$, запропоновано поняття $\varepsilon \omega$-множини $\omega_{f, \varepsilon}(x)$ точки $x$ як $\omega$-граничної множини $\varepsilon$-околу точки $x$. Досліджено зв'язок між $\varepsilon \omega$-множиною й областю впливу точки. Показано також, що область впливу нестійкої точки завжди є циклом інтервалів. Одержані результати знаходять безпосереднє застосування в теорії різницевих рівнянь з неперервним часом та близьких до них рівнянь.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 57 (2005), no. 11, pp 1792-1808.

Зразок цитування: Романенко Е. Ю. Динамика окрестностей точек при непрерывном отображении интервала // Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 11. - С. 1534–1547.

Повний текст