2017
Том 69
№ 7

Всі номери

Теореми про розклад операторів в L1 та їх узагальнення на векторні ґратки

Маслюченко О. В., Михайлюк В. В., Попов М. М.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Узагальнено теорему Розенталя про розклад операторів у L1 на векторні ґратки та на регулярні оператори у векторних ґратках. Найбільш загальний варіант виявляється відносно простим, однак цей підхід дозволяє по-новому дивитись на деякі відомі факти, не пов'язані безпосередньо з теоремою Розенталя. Наприклад, встановлено, що множина вузьких операторів у L1 є проекційною компонентою, звідки випливає відомий факт, що сума вузьких операторів у L1 є вузьким оператором. Крім теореми Розенталя одержано інші розклади простору операторів у L1 , зокрема розклад Ліу.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 58 (2006), no. 1, pp 30-41.

Зразок цитування: Маслюченко О. В., Михайлюк В. В., Попов М. М. Теореми про розклад операторів в L1 та їх узагальнення на векторні ґратки // Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 1. - С. 26-35.

Повний текст