2017
Том 69
№ 6

Всі номери

Деякі властивості інтегралів типу Коші для систем Моісіл - Теодореско диференціальних рівнянь з частинними похідними

Шнайдер Б.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Роботу в основному присвячено вивченню аналога інтеграла типу Коші для теорії систем Моісіл-Теодореско диференціальних рівнянь у випадку кускової поверхні інтегрування Ляпунова. Розглядаються теореми, що охоплюють базові властивості цього інтеграла типу Коші, а саме теорема Сохоцького - Племель для нього, а також необхідна і достатня умова продовжуваності заданої функції Гельдера з названої вище поверхні до розв'язку системи Моісіл - Теодореско диференціальних рівнянь з частинними похідними в області. Наведено формулу квадрата сингулярного інтеграла типу Коші. Доведення всіх цих фактів базується на близьких зв'язках між теорією систем Моісіл - Теодореско диференціальних рівнянь з частинними похідними і деякими версіями кватерніонного аналізу.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 58 (2006), no. 1, pp 118-126.

Зразок цитування: Шнайдер Б. Деякі властивості інтегралів типу Коші для систем Моісіл - Теодореско диференціальних рівнянь з частинними похідними // Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 1. - С. 105–112.

Повний текст