2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Про обернену задачу для сингулярного оператора Штурма-Ліувілля від двох спектрів

Йилмазер Р., Панахов Є. С.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Вивчається обернена задача з використанням двох заданих спектрів для диференціального оператора другого порядку з сингулярністю типу $\cfrac{2}{r} + \cfrac{l(l+1)}{r^2}$ ($l$ — додатне ціле число або нуль) у нульовій точці. Відомо, що два спектри $\{\lambda_n\}$ та $\{\mu_n\}$ встановлюють єдиним чином функцію потенціалу $q(r)$ у сингулярному рівнянні Штурма-Ліувілля, визначеному на інтервалі $(0, \pi]$.
Однією з цілей роботи є доведення узагальненої виродженості ядра $K(r, s)$. Зокрема, одержано нове доведення теореми Гохштадта щодо структури різниці $\widetilde{q}(r) - q(r)$..

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 58 (2006), no. 1, pp 147-154.

Зразок цитування: Йилмазер Р., Панахов Є. С. Про обернену задачу для сингулярного оператора Штурма-Ліувілля від двох спектрів // Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 1. - С. 132–138.

Повний текст