2017
Том 69
№ 6

Всі номери

Усреднение задачи Дирихле для специального гиперболического уравнения Кирхгофа

Сиденко Н. Р.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Доведено твердження про усереднення гіперболічної початково-крайової задачі, у якій коефіцієнт при операторі Лапласа залежить від просторової $L^2$-норми градієнта розв'язку. Питання існування розв'язку цієї задачі досліджене С. I. Похожаєвим. У просторовій області в $ℝ^n,\; n ≥ 3$, розглядається довільна перфорація, асимптотична поведінка якої в ємнісному сенсі описана гіпотезою Д. Чіоранеску - Ф. Мюра. Можливість усереднення доведено за припущенням деякої додаткової гладкості розв'язків граничної гіперболічної задачі з певним ємнісним стаціонарним потенціалом.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 58 (2006), no. 2, pp 263-279.

Зразок цитування: Сиденко Н. Р. Усреднение задачи Дирихле для специального гиперболического уравнения Кирхгофа // Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 2. - С. 236–249.

Повний текст