2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Сингулярная задача Коши для уравнения течения тонких вязких пленок с нелинейной конвекцией

Таранец Р. М., Шишков А. Е.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Для багаговимiрних рівнянь течії тонких капілярних плівок з нєлінійною диФузією та конвекцією доведено існування сильного невід'ємного узагальненого розв'язку задачі Коші з початковою функцією — невід'ємною мірою Радона, яка має компактний носій. Знайдено точну глобальну за часом оцінку зверху для швидкості розповсюдження носія цього розв'язку. Розглянуто окремо випадки, коли виродження рівняння відповідає умовам „сильного" та „слабкого" проковзування. Зокрема, у випадку „слабкого" проковзування отримано точну оцінку згасання $L^2$-норми градієнта розв'язку, яка, як відомо, не має місця у випадку початкових функцій з некомпактними носіями.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 58 (2006), no. 2, pp 280-303.

Зразок цитування: Таранец Р. М., Шишков А. Е. Сингулярная задача Коши для уравнения течения тонких вязких пленок с нелинейной конвекцией // Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 2. - С. 250–271.

Повний текст