2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Sign changes in rational Lw1-approximation

Блат Х.П., Гросман Р., Ковачева Р. К.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Нехай $f \in L_{1}^{w}[-1, 1]$ і $r_{n, m}(f)$ — найкраще $L_{1}^{w}$-наближення для $f$ відносно дійсних раціональних функцій степеня не більше ніж n у чисельнику та степеня не більше ніж m у знаменнику, $m = m(n)$ і $\lim_{n\rightarrow \infty}(n - m(n)) = \infty$. У цьому випадку продемонстровано, що лічильні міри певних підмножин знакозмін $f - r_{n,m}(f)$ слабко збігаються до рівноважної міри на $[-1, 1]$ при $n\rightarrow \infty$. Також доведено оцінки відхилення цих лічильних мір від рівноважної міри.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 58 (2006), no. 2, pp 318-323.

Зразок цитування: Блат Х.П., Гросман Р., Ковачева Р. К. Sign changes in rational Lw1-approximation // Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 2. - С. 283–287.

Повний текст