2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Уузагальнені розв'язки мішаних задач для функціональних диференціальних рівнянь з частинними похідними першого порядку

Черноус В.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Доведено теорему про існування розв'язків та їх неперервну залежність від початкових граничних умов. Для перетворення мішаної задачі у систему інтегральних функціональних рівнянь типу Вольтерра використано метод біхарактеристик. Існування розв'язків цієї системи доведено за допомогою методу послідовних наближень та теорем про інтегральні нерівності. Класичні розв'язки інтегральних функціональних рівнянь приводять до узагальнених розв'язків початкової задачі. Із загальної моделі за допомогою конкретизації заданих операторів можна отримати диференціальні рівняння із змінними, що відхиляються, та диференціальні інтегральні задачі.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 58 (2006), no. 6, pp 904-936.

Зразок цитування: Черноус В. Уузагальнені розв'язки мішаних задач для функціональних диференціальних рівнянь з частинними похідними першого порядку // Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 6. - С. 804–828.

Повний текст