2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Многопараметрическая обратная задача приближения посредством функций с заданными носителями

Нестеренко А. Н., Радзиевский Г. В.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Нехай $L_p(S),\;0 < p < +∞$ — простір Лебега вимірних функцій на $S$ зі звичайною квазінормою $∥·∥_p$. Для системи множин $\{B t |t ∈ [0, +∞)^n \}$ і заданої функції $ψ: [0, +∞) n ↦ [ 0, +∞)$, знайдено необхідні та достатні умови існування такої функції $f ∈ L_p(S)$ що $\inf \{∥f − g∥^p_p| g ∈ L_p(S),\;g = 0$ майже скрізь на $S\B t } = ψ (t), t ∈ [0, +∞)^n$. Як наслідок отримано узагальнення та посилення теореми Джрбашяна про обернену задачу наближення в $L_2$, за допомогою функцій експоненціального типу.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 58 (2006), no. 8, pp 1261-1274.

Зразок цитування: Нестеренко А. Н., Радзиевский Г. В. Многопараметрическая обратная задача приближения посредством функций с заданными носителями // Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 8. - С. 1116–1127.

Повний текст