2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Про еквівалентність деяких умов для вагових просторів Гарді

Дільний В. М.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Нехай $G ∈ H_{σ}^p (ℂ+)$, де $H_{σ}^p (ℂ+)$ — клас функцій, аналітичних у правій півилощині $$\mathop {\sup }\limits_{\left| \varphi \right| < \tfrac{\pi }{2}} \left\{ {\int\limits_0^{ + \infty } {\left| {G(re^{i\varphi } )} \right|^p e^{ - p\sigma r\left| {sin\varphi } \right|} dr} } \right\} < + \infty .$$ У випадку, коли сингулярна іранична функція функції $G$ є тотожно сталою і $G(z) ≠ 0$ для всіх $z ∈ ℂ_{+}$, знайдено еквівалентні умови до $G(z)\exp \left\{ {\frac{{2\sigma }}{\pi }zlnz - cz} \right\} \notin H^p (\mathbb{C}_+ )$, де $H^p (ℂ_{+})$ — простір Гарді, у термінах поведінки $G$ на дійсній півосі та на уявній осі.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 58 (2006), no. 9, pp 1425-1432.

Зразок цитування: Дільний В. М. Про еквівалентність деяких умов для вагових просторів Гарді // Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 9. - С. 1257–1263.

Повний текст