2017
Том 69
№ 6

Всі номери

Про коректну розв'язність задачі Діріхле для диференціально-операторних рівнянь у банаховому просторі

Горбачук В. М., Горбачук М. Л.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Досліджено структуру розв'язків всередині інтервалу $(0, \infty)$ рівняння вигляду $y" (t) = By(t)$, де $B$ — слабко позитивний оператор у банаховому просторі $\mathfrak{B}$, встановлено існування їхніх граничних значень при $t \rightarrow 0$ у більш широкому локально-опуклому просторі, що містить $\mathfrak{B}$ як щільну множину, доведено аналітичність таких розв'язків на ($(0, \infty)$ , вивчено їх поведінку на нескінченності, наведено умови коректної розв'язності задачі Діріхле для цього рівняння i обґрунтовано можливість застосування степеневих рядів до знаходження її наближених розв'язків.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 58 (2006), no. 11, pp 1656-1672.

Зразок цитування: Горбачук В. М., Горбачук М. Л. Про коректну розв'язність задачі Діріхле для диференціально-операторних рівнянь у банаховому просторі // Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 11. - С. 1462–1476.

Повний текст