2017
Том 69
№ 6

Всі номери

До теорії рівняння Бельтрамі

Рязанов В. І., Сребро У., Якубов Є.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Вивчаються кільцеві гомеоморфізми, i на цій підставі отримано низку теорем про існування так званих кільцевих розв'язків вироджених рівнянь Бельтрамі. Сформульовано загальне твердження про існування розв'язків рівнянь Бельтрамі, що узагальнює більш ранні результати. Зокрема, наведено нові критерії існування гомеоморфних розв'язків $f$ класу $W^{1, 1}_{\text{loc}}$ з $f^{—1} \in W^{1, 2}_{\text{loc}}$ у термінах тангенціальних дилатацій та функцій скінченного середнього коливання. Кільцеві розв'язки задовольняють також додаткові ємнісні нерівності.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 58 (2006), no. 11, pp 1786-1798.

Зразок цитування: Рязанов В. І., Сребро У., Якубов Є. До теорії рівняння Бельтрамі // Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 11. - С. 1571–1583.

Повний текст