2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Багатошарові структури лінійних диференціальних рівнянь другого порядку типу Ейлера та їх застосування до нелінійних коливань

Суґіе Й., Ямаока Н.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Наведено нові осцнляційні та неосцнляційні теореми для нелінійного диференціального рівняння Ейлера $t^2 x″' + g (x) = 0$, де припускається, що $x g(x) > 0$ при $x \neq 0$, але вимога про монотонне зростання $g (x)$ не є обов'язковою. Одержані результати є найкращими у певному сенсі. Для їх встановлення використано порівняльну теорему Штурма для лінійних диференціальних рівнянь Ейлера та фазовий площинний аналіз для нелінійної системи типу Льєнарда.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 58 (2006), no. 12, pp 1935-1949.

Зразок цитування: Суґіе Й., Ямаока Н. Багатошарові структури лінійних диференціальних рівнянь другого порядку типу Ейлера та їх застосування до нелінійних коливань // Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 12. - С. 1704–1714.

Повний текст