2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Общий метод решения некоторых задач по стабилизации и дестабилизации движения

Барьяхтар В. Г., Самар А. В.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Продемонстровано повну математичну аналогію в описі руху електрона в періодичному полі та явища параметричного резонансу. Сформульовано зонний підхід до аналізу явища параметричного резонансу. Для осцилятора під дією зовнішньої сили, що описується функцією Вейєрштрасса, обчислено інкременти наростання коливань і сформульовано умову параметричного резонансу. Для відомої задачі про маятник із вібруючою точкою підвісу за допомогою рівняння Ламе знайдено точні умови стабілізації маятника у верхньому (нестійкому) положенні рівноваги.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 59 (2007), no. 2, pp 158-168.

Зразок цитування: Барьяхтар В. Г., Самар А. В. Общий метод решения некоторых задач по стабилизации и дестабилизации движения // Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 2. - С. 152–161.

Повний текст