2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Динамические системы и моделирование турбулентности

Романенко Е. Ю., Шарковский А. Н.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Окреслено підхід до аналізу турбулентних коливань, що описуються нелінійними крайовими задачами для рівнянь з частинними похідними. Цей підхід базується на переході до динамічної системи зсувів вздовж розв'язків і використовує поняття ідеальної турбулентності — математичного явища, при якому атрактор нескінченновимірної динамічної системи міститься не у фазовому просторі системи, а у ширшому функціональному просторі і серед „точок" атрактора є фрактальні або й випадкові функції. Описано сценарій турбулентності в системах з регулярною динамікою на атракторі, коли просторово-часова хаотизація системи, зокрема перемішування, автостохастичність, каскадний процес утворення структур, зумовлені дуже складною внутрішньою організацією „точок" атрактора — елементів ширшого функціонального простору. Такий сценарій реалізується у певних ідеалізованих моделях розподілених систем електродинаміки, акустики, радіофизики.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 59 (2007), no. 2, pp 229-242.

Зразок цитування: Романенко Е. Ю., Шарковский А. Н. Динамические системы и моделирование турбулентности // Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 2. - С. 217–230.

Повний текст