2017
Том 69
№ 7

Всі номери

Спектральна теорія ta розклад Вінера-Іто для зображення поля Якобі

Березанський Ю. М., Пулемьотов А. Д.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Припустимо, що $K^+: H_- \rightarrow T_-$ є обмеженим оператором, де $H_—$ та $T_—$ – гільбертові простори, i $p$ – міра на просторі $H_—$. Позначимо через $\rho_K$ зображення міри $\rho$ під дією $K^+$. Метою цієї роботи є вивчення міри $\rho_K$ за припущення, що $\rho$ є спектральною мірою поля Якобі. Отримано сім'ю операторів із спектральною мірою, рівною $\rho_K$, а також аналог розкладу Вінера – Іто для $\rho_K$. Одержані результати проілюстровано явними розрахунками для випадку, коли $\rho_K$ є мірою шуму Леві.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 59 (2007), no. 6, pp 811-832.

Зразок цитування: Березанський Ю. М., Пулемьотов А. Д. Спектральна теорія ta розклад Вінера-Іто для зображення поля Якобі // Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 6. - С. 744–763.

Повний текст