2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Продолжение влево стильтьесовской моментной последовательности и родственные задачи спектральной теории неоднородной струны

Нудельман А. А.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Для неоднорідної струни з відомими розподілом мас (повна маса вважається нескінченною), скінченною довжиною та невідомою спектральною мірою $d\sigma(t)$ побудовано аналогічну струну зі спектральною мірою $d\sigma(t)/t$. Це дозволяє обчислити моменти всіх від'ємних порядків міри $d\sigma(t)$. Механічна інтерпретація досліджень Стільтьєса з проблеми моментів, запропонована М. Г. Крейном, дозволяє розв'язати наступну проблему: для стільтьєсівської моментної послідовності, яка має єдиний розв'язок, обчислити моменти від'ємних порядків. Ця проблема еквівалентна такій: знайти асимптотичну поведінку асоційовної функції Стільтьєса поблизу нуля, знаючи її асимптотичну поведінку поблизу нескінченності.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 59 (2007), no. 6, pp 894-906.

Зразок цитування: Нудельман А. А. Продолжение влево стильтьесовской моментной последовательности и родственные задачи спектральной теории неоднородной струны // Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 6. - С. 815–825.

Повний текст