2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Тополого-метричні властивості множин дійсних чисел з умовами на їх розклади в ряди Остроградського

Барановський О. М., Працьовитий М. В., Торбін Г. М.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Исследуются тополого-метрические свойства множества $$C\left[\overline{O}^1, \{V_n\}\right] = \left\{x:\; x= ∑_n \frac{(−1)^{n−1}}{g_1(g_1 + g_2)…(g_1 + g_2 + … + g_n)},\quad g_k ∈ V_k ⊂ \mathbb{N}\right\}$$ с определенными условиями на последовательность множеств $\{V_n\}$. В частности, установлены условия, при которых мера Лебега этого множества является: а) нулевой, б) положительной. Выполнено сравнение с соответствующими результатами для цепных дробей. Обсуждаются возможные применения полученных результатов в теории вероятностей.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 59 (2007), no. 9, pp 1281-1299.

Зразок цитування: Барановський О. М., Працьовитий М. В., Торбін Г. М. Тополого-метричні властивості множин дійсних чисел з умовами на їх розклади в ряди Остроградського // Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 9. - С. 1155–1168.

Повний текст