2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Про деякі нові критерії нескінченної диференційовності періодичних функцій

Сердюк А. С., Степанець О. І., Шидліч А. Л.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Изучается множество $\mathcal{D}^{\infty}$ бесконечно дифференцируемых периодических функций в терминах обобщенных $\overline{\psi}$-производных, определяемых парой $\overline{\psi} = (\psi_1, \psi_2)$ последовательностей $\psi_1$ и $\psi_2$. Показано, что каждая функция $f$ из множества $\mathcal{D}^{\infty}$ имеет по крайней мере одну производную, параметры которой $\psi_1$ и $\psi_2$ убывают быстрее, чем произвольная степенная функция, и в то же время для произвольной функции $f \in \mathcal{D}^{\infty}$ , отличной от тригонометрического полинома, найдется пара $\psi$, параметры $\psi_1$ и $\psi_2$ которой имеют такую же скорость убывания и для которой $\psi$-производная уже не существует.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 59 (2007), no. 10, pp 1569-1580.

Зразок цитування: Сердюк А. С., Степанець О. І., Шидліч А. Л. Про деякі нові критерії нескінченної диференційовності періодичних функцій // Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 10. - С. 1399–1409.

Повний текст