2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Оценки вейвлет-коэффициентов на некоторых классах функций

Бабенко В. Ф., Спектор С. А.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Нехай $ψ_m^D$ — ортогональні вейвлети Добеші, які мають $m$ нульових моментів i $$W^k_{2, p} = \left\{f \in L_2(\mathbb{R}): ||(i \omega)^k \widehat{f}(\omega)||_p \leq 1\right\}, \;k \in \mathbb{N},$$. Доведено, що $$\lim_{m\rightarrow\infty}\sup\left\{\frac{|\psi^D_m, f|}{||(\psi^D_m)^{\wedge}||_q}: f \in W^k_{2, p} \right\} = \frac{\frac{(2\pi)^{1/q-1/2}}{\pi^k}\left(\frac{1 - 2^{1-pk}}{pk -1}\right)^{1/p}}{(2\pi)^{1/q-1/2}}.$$

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 59 (2007), no. 12, pp 1791-1799.

Зразок цитування: Бабенко В. Ф., Спектор С. А. Оценки вейвлет-коэффициентов на некоторых классах функций // Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 12. - С. 1594–1600.

Повний текст