2017
Том 69
№ 7

Всі номери

Асимптотична поведінка додатних розв'язків нелінійних різницевих рiвнянь четвертого порядку

Агарвал Р. П., Манойловіч Дж В.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Розглянуто клас нелінійних ріницевих рівнянь четвертого порядку, що мають вигляд $$ \Delta^2(p_n(\Delta^2y_n)^{\alpha})+q_n y^{\beta}_{n+3}=0, \quad n\in {\mathbb N} $$ де $\alpha, \beta$ є співвідношеннями непарних додатних цілих чисел, а $\{p_n\}, \{q_n\}$ — додатними дійсними послідовностями, визначеними для всіх $n\in {\mathbb N} $. Встановлено необхідні і достатні умови існування неколивних розв'язків із специфічною асимптотичною поведінкою у випадку прийнятних комбінацій умов збіжності або розбіжності сум $$ \sum\limits_{n=n_0}^{\infty}\frac n{p_n^{1/\alpha}}\quad \text{and}\quad \sum\limits_{n=n_0}^{\infty}\left(\frac n{p_n}\right)^{1/\alpha}.$$

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 60 (2008), no. 1, pp 6-28.

Зразок цитування: Агарвал Р. П., Манойловіч Дж В. Асимптотична поведінка додатних розв'язків нелінійних різницевих рiвнянь четвертого порядку // Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 1. - С. 8–27.

Повний текст