2017
Том 69
№ 6

Всі номери

Полиномиальные квазирешения линейных дифференциально-разностных уравнений второго порядка

Єрмолаєва П. Г., Черепенніков В. Б.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Розглядається скалярне лінійне диференціально-різницеве рівняння (ЛДРР) загаяного типу другого порядку $$\ddot{x}(t) + (p_0 + p_1t)\dot{x}(t) = (a_0 + a_1t)x(t-1) + f(t)$$ В якості методу дослідження використано метод поліноміальних квазірозв'язків, що ґрунтується на зображенні невідомої функції у вигляді полінома $x(t)=\sum_{n=0}^{N}x_n t^n.$ При підстановці цієї функції у початкове рівняння з'являється відхил $\Delta(t)=O(t^{N-1})$, для якого отримано точне аналітичне зображення. Відмічено тісний зв'язок ЛДРР зі змінними коефіцієнтами з модельним ЛДРР зі сталими коефіцієнтами, структура розв'язку якого визначається коренями характеристичного квазіполінома.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 60 (2008), no. 1, pp 159-175.

Зразок цитування: Єрмолаєва П. Г., Черепенніков В. Б. Полиномиальные квазирешения линейных дифференциально-разностных уравнений второго порядка // Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 1. - С. 140–152.

Повний текст