2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Числення Маллявена для різницевих наближень багатовимірних дифузій: локальна гранична теорема зі зрізанням

Кулик А. М.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Для різницєвих наближень багаroвимiрних дифузій доведено локальну граничну теорему зі зрізанням. При дуже слабких умовах на розподіли різницевих членів ця теорема стверджує, що ймовірності переходу таких наближень після видалення певних доданків, якими в асимптотичному сенсі можна знехтувати, мають щільності, які рівномірно прямують до щільності ймовірності переходу граничної дифузії та задовольняють певні рівномірні оцінки дифузійного типу Доведення базується на новому варіанті числення Маллявена для добутку скінченної сім'ї мір, які можуть містити нетривіальні сингулярні компоненти. Наведено застосування до рівномірного оцінювання коефіцієнта перемішування та швидкості збіжності для різницевих наближень стохастичних диференціальних рівнянь та до збіжності різницевих наближень локальних часів багатовимірних дифузій.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 60 (2008), no. 3, pp 395-440.

Зразок цитування: Кулик А. М. Числення Маллявена для різницевих наближень багатовимірних дифузій: локальна гранична теорема зі зрізанням // Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 3. - С. 340–381.

Повний текст