2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Об условиях типа Сидона - Теляковского интегрируемости кратных тригонометрических рядов

Іващук О. В., Задерей П. В., Пелагенко Є. Н.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Показано, що для тригонометричних рядів вигляду $$\sum_{k=0}^{\infty}a_k\sum_{l\in kV \setminus (k-1)V}e^{i(l, x)}, \quad a_k\rightarrow 0,\quad k\rightarrow \infty,$$ що задані на $[-\pi, \pi)^m$ , де $V$ — деякии поліедр у $R^m$ , виконується нерівність $$\int\limits_{T^m}\left|\sum^{\infty}_{k=0} a_k \sum_{l\in kV\setminus(k-1)V}e^{i(l, x)} \right| dx \leq C \sum^{\infty}_{k=0} (k+1) |\Delta A_k|,$$ якщо коефіцієнти $a_k$ задовольняють умови типу Сідона - Теляковського $$A_k\rightarrow\infty,\quad |\Delta a_k| \leq A_k, \quad \forall k \geq 0, \quad \sum^{\infty}_{k=0}(k+1) |\Delta A_k|<\infty.$$

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 60 (2008), no. 5, pp 663-670.

Зразок цитування: Іващук О. В., Задерей П. В., Пелагенко Є. Н. Об условиях типа Сидона - Теляковского интегрируемости кратных тригонометрических рядов // Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 5. - С. 579–585.

Повний текст