2017
Том 69
№ 7

Всі номери

О наилучшем полиномиальном приближении целых трансцендентных функций обобщенного порядка

Вакарчук С. Б., Жир С. И.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Доведено теорему типу Адамара, яка пов'язує узагальнений порядок зростання $\rho^*_f(\alpha, \beta)$ цілої трансцендентної функції $f$ з коефіцієнтами її розвинення в ряд Фабера. Теорема є своєрідним поширенням одного результату С. К. Балашова на випадок скінченної однозв'язної області G з межею y, що належить до класу С. Я. Альпера $\Lambda^*.$ На основі цього отримано граничні рівності, які пов'язують $\rho^*_f(\alpha, \beta)$ з послідовністю найкращих поліноміальних наближень $f$ у деяких банахових просторах функцій, аналітичних в $G$.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 60 (2008), no. 8, pp 1183-1199.

Зразок цитування: Вакарчук С. Б., Жир С. И. О наилучшем полиномиальном приближении целых трансцендентных функций обобщенного порядка // Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 8. - С. 1011–1026.

Повний текст