2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Обратная задача Штурма–Лиувилля на графе в виде восьмерки

Гомилко А. М., Пивоварчик В. Н.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Вивчається обернена задача для рівняння Штурма–Ліувілля на графі, що складається з двох квазіодновимірних петель однакової довжини, які мають спільну вершину. В якості спектральних даних розглядається множина власних значень усієї системи разом з множинами власних значень двох задач Діріхле для рівнянь Штурма–Ліувілля, що отримуються, якщо у вершині графа взяти умови повного відбиття. Одержано умови на три послідовності дійсних чисел, що дозволяють відновити пару відповідних кожній петлі дійсних потенціалів із L2. Наведено алгоритм побудови всієї множини потенціалів, що відповідають даній трійці спектрів.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 60 (2008), no. 9, pp 1360-1385.

Зразок цитування: Гомилко А. М., Пивоварчик В. Н. Обратная задача Штурма–Лиувилля на графе в виде восьмерки // Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 9. - С. 1168–1188.

Повний текст