2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Неперервність за початковими умовами та підхід теорії абсолютно неперервних функцій до регулярносі першого порядку для нелінійних дифузiй на некомпактних рiманових багатовидах

Антонюк О. Вік., Антонюк О. Вал.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Досліджено залежність за початковими умовами для розв'язків дифузійних рівнянь з глобально неліпшицевими коефіцієнтами на некомпактних багатовидах. Хоча функція метричної відстані може бути не скрізь двічі диференційовною, показано, що за певних умов монотонності на коефіцієнти та кривину багатовиду існують експоненціальні за часом оцінки на неперервність дифузійного процесу за початковими умовами.
У поєднанні з методами теорії абсолютно неперервних функцій ці оцінки приводять до першого порядку регулярності розв'язків за початковими умовами. Запропонований підхід не використовує техніку моментів часу виходу процесу з локальних координатних околів, а також експоненціальних відображень з дотичного простору або вкладення багатовиду до лінійного простору більшої розмірності.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 60 (2008), no. 10, pp 1509-1527.

Зразок цитування: Антонюк О. Вік., Антонюк О. Вал. Неперервність за початковими умовами та підхід теорії абсолютно неперервних функцій до регулярносі першого порядку для нелінійних дифузiй на некомпактних рiманових багатовидах // Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 10. - С. 1299–1316.

Повний текст