2017
Том 69
№ 7

Всі номери

Асимптотическая формула для плотности многомерной случайной эволюции с редкими пуассоновскими переключениями

Колесник А. Д.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Розглянуто симетричну випадкову еволюцію $\textbf{X}(t) = (X_1(t),...,X_m(t))$ в евклідовому просторі $\mathbb{R}^m,\quad m \geq 2,$ керовану однорідним процесом Пуассона з параметром $\lambda > 0.$
Отримано асимптотичну формулу для перехідної щільності $p(\textbf{x},t),\quad t > 0,$ процесу $\textbf{X}(t)$ при $\lambda \rightarrow 0.$ Описано поведінку $p(\textbf{x},t)$ біля межі дифузної області у просторах різних розмірностей.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 60 (2008), no. 12, pp 1915-1926.

Зразок цитування: Колесник А. Д. Асимптотическая формула для плотности многомерной случайной эволюции с редкими пуассоновскими переключениями // Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 12. - С. 1631 – 1641.

Повний текст