2017
Том 69
№ 6

Всі номери

Tеорема Литтлвуда - Пелі про простори $L^{p(t)}(\mathbb{R}^n)$

Копаліані Т. С.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Встановлено, що коли максимальний оператор Харді - Літтлвуда обмежений на просторі $L^{p(t)}(\mathbb{R}^n),\quad 1 < a \leq p(t) \leq b < \infty,\quad t \in \mathbb{R}$, добре відома характеризація просторів $L^{p(t)}(\mathbb{R}^n),\quad 1 < p < \infty$ теорією Літтлвуда - Пелі поширюється на простір $L^{p(t)}(\mathbb{R}^n).$ Показано, що у випадку $n > 1,$ оператор Літтлвуда - Пелі обмежений на $L^{p(t)}(\mathbb{R}^n),\quad 1 < a \leq p(t) \leq b < \infty,\quad t \in \mathbb{R}$, тоді і тільки тоді, коли $p(t) =$ const.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 60 (2008), no. 12, pp 2006-2014.

Зразок цитування: Копаліані Т. С. Tеорема Литтлвуда - Пелі про простори $L^{p(t)}(\mathbb{R}^n)$ // Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 12. - С. 1709 – 1715.

Повний текст