2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Функцiї ультраекспоненцiального та iнфралогарифмiчного типiв i загальний розв’язок функцiонального рiвняння Абеля

Хушманд М. Х.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Запропоновано узагальненi форми ультраекспоненцiальних та iнфралогарифмiчних функцiй, що були введенi i вивченi автором ранiше, та наведено два класи спецiальних функцiй — ультраекспоненцiального та iнфралогарифмiчного $f$-типу. В результатi дослiджень отримано загальний розв’язок рiвняння Абеля $\alpha(f(x)) = \alpha(x) + 1$ за певних умов для реальної функцiї $f$ i доведено нову цiлком iншу теорему єдиностi для рiвняння Абеля з твердженням про те, що функцiя iнфралогарифмiчного $f$-типу є єдиним розв’язком цього рiвняння. Також показано, що функцiя iнфралогарифмiчного $f$-типу є суттєво єдиним розв’язком рiвняння Абеля. Подiбнi теореми доведено для функцiй ультраекспоненцiального $f$-типу та їх функцiонального рiвняння $\beta(x) = f(\beta(x − 1))$, яке можна вважати дуальним для рiвняння Абеля. Також розв’язано задачу, що не була розв’язана до теперiшнього часу, вивчено властивостi двох розглядуваних функцiональних рiвнянь та деякi спiввiдношення мiж ними.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 63 (2011), no. 2, pp 328-336.

Зразок цитування: Хушманд М. Х. Функцiї ультраекспоненцiального та iнфралогарифмiчного типiв i загальний розв’язок функцiонального рiвняння Абеля // Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 2. - С. 281-288.

Повний текст