2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Про квазінеперервну апроксимацію в класичній статистичній механіці

Петренко С. М., Ребенко О. Л., Тертичний М. В.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

В рамках классической статистической механики рассматриваются непрерывные бесконечные системы точечных частиц, взаимодействующих с помощью усиленно сверхустойчивого взаимодействия. Семей- ство аппроксимируемых корреляционных функций определяется таким образом, что они учитывают только те конфигурации частиц в пространстве $\mathbb{R}^d$, которые для заданного розбиения пространства $\mathbb{R}^d$ на непересекающиеся гиперкубики объема $a^d$ содержат не более чем одну частицу в каждом кубике. Доказано, что так определенные аппроксимации корреляционных функций сходятся поточечно к собственно корреляционным функциям системы, когда параметр аппроксимации a стремится к 0, при произвольных положительных значениях обратной температуры $\beta$ и активности $z$. Этот результат получен как для двухчастичных, так и многочастичных потенциалов взаимодействия.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 63 (2011), no. 3, pp 425-442.

Зразок цитування: Петренко С. М., Ребенко О. Л., Тертичний М. В. Про квазінеперервну апроксимацію в класичній статистичній механіці // Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 3. - С. 369-384.

Повний текст