2017
Том 69
№ 6

Всі номери

Скiнченновимiрнi пiдалгебри полiномiальних алгебр лi рангу один

Аржанцев І.В., Македонський Є. А., Петравчук А. П.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Нехай $W_n(\mathbb{K})$ — алгебра Лi диференцiювань полiномiальної алгебри $\mathbb{K}[X] := \mathbb{K}[x_1,... ,x_n]$ над алгебраїчно замкненим полем $K$ характеристики нуль. Пiдалгебра $L \subseteq W_n(\mathbb{K})$ називається полiномiальною, якщо вона є пiдмодулем $\mathbb{K}[X]$-модуля $W_n(\mathbb{K})$. Доведено, що централiзатор кожного ненульового елемента з $L$ є абелевим у випадку, коли $L$ має ранг 1. Це дає можливiсть класифiкувати скiнченновимiрнi пiдалгебри полiномiальних алгебр Лi рангу 1.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 63 (2011), no. 5, pp 827-832.

Зразок цитування: Аржанцев І.В., Македонський Є. А., Петравчук А. П. Скiнченновимiрнi пiдалгебри полiномiальних алгебр лi рангу один // Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 5. - С. 708-712.

Повний текст