2017
Том 69
№ 6

Всі номери

Об устойчивости по двум мерам абстрактных монотонных дифференциальных уравнений с импульсным воздействием

Двирный А. И., Слынько В. И.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Розглядаються диференцiальнi рiвняння у банаховому просторi, що зазнають iмпульсного впливу у фiксованi моменти часу. Припускається, що у банаховому просторi введено часткову впорядкованiсть з допомогою деякого нормального конуса i диференцiальнi рiвняння, монотоннi вiдносно початкових даних. Запропоновано новий пiдхiд до побудови систем порiвняння у скiнченновимiрному просторi без використання допомiжних функцiй типу Ляпунова. На основi цього пiдходу встановлено достатнi умови стiйкостi за двома мiрами цього класу диференцiальних рiвнянь. При цьому за мiру початкових вiдхилень вибрано деяку мiру Бiркгофа, а за мiру поточних вiдхилень — норму у вихiдному банаховому просторi. Наведено приклади дослiдження систем диференцiальних рiвнянь з iмпульсною дiєю у критичних випадках i лiнiйних систем диференцiальних рiвнянь з частинними похiдними, що зазнають iмпульсного впливу.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 63 (2011), no. 7, pp 1042-1064.

Зразок цитування: Двирный А. И., Слынько В. И. Об устойчивости по двум мерам абстрактных монотонных дифференциальных уравнений с импульсным воздействием // Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 7. - С. 904-923.

Повний текст