2017
Том 69
№ 9

Всі номери

О граничном поведении решений уравнений Бельтрами

Ковтонюк Д. А., Петков И. В., Рязанов В. И.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Показано, що будь-який гомеоморфний розв’язок рiвняння Бельтрамi $\overline{\partial} f = \mu \partial f$ класу Соболєва $W^{1, 1}_{\text{loc}}$ є так званим нижнiм $Q$-гомеоморфiзмом з $Q(z) = K_{\mu}(z)$, де $K_{\mu}$ — дилатацiйне вiдношення цього рiвняння. На цiй основi розвинено теорiю граничної поведiнки та усунення сингулярностей таких розв’язкiв.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 63 (2011), no. 8, pp 1241-1255.

Зразок цитування: Ковтонюк Д. А., Петков И. В., Рязанов В. И. О граничном поведении решений уравнений Бельтрами // Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 8. - С. 1078-1091.

Повний текст